已知兩點A（0，0），B（2，0）．如果橢圓上存在點C，使得△ABC為等邊三角形，那么b=    ．
【答案】分析：過點C做x軸垂線，垂足為D，根據(jù)正三角形性質(zhì)可知D為A，B的中點，C坐標(biāo)為（ 1，）C點的坐標(biāo)代入橢圓方程即可求得b．
解答：解：過點C做x軸垂線，垂足為D，根據(jù)正三角形性質(zhì)可知D為A，B的中點，C坐標(biāo)為（ 1，），
C點的坐標(biāo)代入橢圓方程得
故答案為：
點評：本題主要考查了橢圓方程求解，解題的關(guān)鍵是充分利用正三角形的性質(zhì)，求出C點的坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點A（0，0），B（2，0）．如果橢圓
x2
3
+
y2
b2
=1(b＞0)上存在點C，使得△ABC為等邊三角形，那么b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知兩點A（3，1），B（-1，3），若點C滿足=α+β,其中α、β∈R,且α+β=1,則點C的軌跡方程為（    ）

A.3x-2y-11=0                                 B.（x-1)2+(y-2)2=5

C.2x-y=0                                        D.x+2y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建晉江季延中學(xué)高二上學(xué)期期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知兩點A(–2,0),B(0,2),點P是橢圓=1上任意一點，則點P到直線AB距離的最大值是______________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二4.2直線、圓的位置關(guān)系練習(xí)卷（三） 題型：選擇題

已知兩點A(–2,0),B(0,2), 點C是圓x2+y2–2x=0上的任意一點,則△ABC面積的最小值是（    ）

(A)     (B)      (C)     (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆甘肅蘭州一中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知兩點A(-1,0),B(0,2),點C是圓上任意一點，則△ABC面積的最小值是______________．

 

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