已知p：f－1(x)是f(x)＝1－3x的反函數(shù)，且|f－1(a)|＜2；q：集合A＝{x|x2＋(a＋2)x＋1＝0，x∈R}，B＝{x|x＞0}，且A∩B＝．

求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使p、q中有且只有一個為真命題．

答案：
解析：

　　解析：∵f(x)＝1－3x，∴f－1(x)＝．

　　由|f－1(a)|＜2，得||＜2，解得－5＜a＜7．

　　當(dāng)Δ＜0時，A＝，

　　此時(a＋2)2－4＜0，－4＜a＜0；

　　當(dāng)Δ≥時，由A∩B＝，得

　　解得a≥0．

　　由此得a＞－4．

　　(1)要使p真q假，則

　　解得－5＜a≤－4．

　　(2)要使p假q真，則

　　解得a≥7．

　　∴當(dāng)a的取值范圍是(－5，－4]∪[7，＋∞)時，p、q有且只有一個為真命題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：f'（x）是f(x)=
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x3-x2-35x+7的導(dǎo)函數(shù)，且f'（a）＜0；q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={ x|x＞0}，且A∩B=∅．求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使“p或q”為真命題，“p且q”為假命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：f（x）=
1-x3
，且|f（a）|＜2，q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，且A≠∅．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 p：f（x）=
1-x3
，且|f（a）|＜2；q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅．
若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：不等式x2+1≤a的解集為?，q：f（x）=ax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，則p是q的（　�。�

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