已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且,則a5( )
A.-16
B.16
C.31
D.32
【答案】分析:先根據(jù)a1=S1,an=Sn-Sn-1(n≥2)求出數(shù)列{an}的通項公式,再將n=5代入可求出所求.
解答:解:當(dāng)n=1時,a1=S1=2a1-1,∴a1=1.
當(dāng)n>1時,Sn=2an-1,∴Sn-1=2an-1-1,
∴Sn-Sn-1=2an-2an-1,
∴an=2an-2an-1
∴an=2an-1,
=2,
∴{an}是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,∴an=2n-1,n∈N*
∴a5=25-1=16.
故選B.
點(diǎn)評:本題主要考查了數(shù)列的概念及簡單表示法,以及等差數(shù)列的通項公式,同時考查了計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2(n∈N*),數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,且滿足b1=a1,2b3=b4
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)求數(shù)列{anbn}的前n項和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn(a、b∈R),且S25=100,則a12+a14等于( 。
A、16B、8C、4D、不確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1,那么它的通項公式為an=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n+a,若{an}為等比數(shù)列,則實數(shù)a的值為
-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=kSn+2,又a1=2,a2=1.
(1)求k的值及通項公式an
(2)求Sn

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案