已知定義在(0，
π
2
)上的函數(shù)y=2（sinx+1）與y=
8
3
的圖象的交點(diǎn)為P，過P作PP1⊥x軸于P1，直線PP1與y=tanx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長(zhǎng)為______．
因?yàn)檫^P作PP1⊥x軸于點(diǎn)P1，直線PP1與y=tanx的圖象交于點(diǎn)P2，
線段P1P2的長(zhǎng)即為點(diǎn)P2點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值即tanx的值，
且其中的x滿足2sinx+2=
8
3
，解得sinx=
1
3
．因?yàn)閤∈（0，
π
2
），解得x=arcsin
1
3
，
線段P1P2的長(zhǎng)為tan（arcsin
1
3
）=
2
4
．
故答案為：
2
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=3f（x+2），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=-x2+2x，設(shè)f（x）在[2n-2，2n）上的最大值為an（n∈N+）且{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則
lim
n→∞
Sn=（　�。�
A、3
B、
5
2
C、2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）•g（x）＞0的解集是
(0，
1
2
)∪(1，2)∪(2，+∞)
(0，
1
2
)∪(1，2)∪(2，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)一模）已知定義在(0，
π
2
)上的函數(shù)y=2（sinx+1）與y=
8
3
的圖象的交點(diǎn)為P，過P作PP1⊥x軸于P1，直線PP1與y=tanx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長(zhǎng)為
2
4
2
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：閔行區(qū)一模 題型：填空題

已知定義在(0，
π
2
)上的函數(shù)y=2（sinx+1）與y=
8
3
的圖象的交點(diǎn)為P，過P作PP1⊥x軸于P1，直線PP1與y=tanx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長(zhǎng)為______．

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