(2009•臨沂一模)若實(shí)數(shù)x,y滿足
x-y+1≤0
x>0
y
x-1
的取值范圍是( 。
分析:本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題,對(duì)于可行域不要求線性目標(biāo)函數(shù)的最值,而是求可行域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)(1,0)構(gòu)成的直線的斜率范圍.
解答:解:可行域?yàn)閳D中陰影部分,
y
x-1
的幾何意義是區(qū)域內(nèi)點(diǎn)與點(diǎn)A(1,0)連線的斜率.當(dāng)過點(diǎn)A的直線與l:x-y+1=0平行時(shí),斜率k=1;
當(dāng)直線過點(diǎn)A和B(0,1)時(shí),斜率k=-1,
故欲使過點(diǎn)A的直線與可行域有公共點(diǎn),
應(yīng)有k>1或k<-1,
y
x-1
>1或
y
x-1
<-1.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題利用直線斜率的幾何意義,求可行域中的點(diǎn)與原點(diǎn)的斜率.本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組,以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想,屬中檔題.目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題,這類問題一般要分三步:畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解.
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x+1
x+4
)
的所有x之和為(  )

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x2
9
-
y2
16
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z2-2z
z-1
等于(  )

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4
2
4
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