已知圓的方程是x2+y2=r2，求經(jīng)過圓上一點M（x0,y0）的切線的方程。

答案：
解析：

解：

設(shè)切線的斜率為k，半徑OM的斜率為k1，

∵圓的切線垂直于過切點的半徑，

∴k=－。

∵k1=。

∴k=－。

∴經(jīng)過點M的切線方程是：

y－y0=－(x－x0),

整理得x0x+y0y=x02+y02

又∵點M（x0,y0)在圓上，

∴x02+y02=r2

∴所求切線方程是x0x+y0y=r2

當(dāng)點M在坐標(biāo)軸上時，切線方程為：

x=x0或y=y0

可看出上面方程也同樣適用。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程是x2+y2=r2，求經(jīng)過圓上一點M（x0，y0）的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知圓的方程是x2+y2=4，求斜率等于1的圓的切線的方程；
（2）若實數(shù)x，y，t，滿足
x2
9
+
y2
16
=1且t=x+y，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程是x2+y2=1，則在y軸上截距為
2
的切線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程是x2+y2=1，則在y軸上截距為
2
的切線方程為（　�。�
A、y=x+
2
B、y=-x+
2
C、y=x+
2
或y=-x+
2
D、x=1或y=x+
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程是x2+y2-2ax-2
3
ay+3a2+2a-4=0，則當(dāng)圓的半徑最小時，圓心的坐標(biāo)是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案