已知函數(shù)f(x)=
4x-1
2x
在區(qū)間[-a，a]（a＞0）上的最大值與最小值分別是M，m，則m+M的值為．（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)f(x)=
4x-1
2x
=2x-
1
2x
在區(qū)間[-a，a]（a＞0）上是增函數(shù)，由此求得函數(shù)的最大值和最小值，相加即得所求．
解答：解：函數(shù)f(x)=
4x-1
2x
=2x-
1
2x
在區(qū)間[-a，a]（a＞0）上是增函數(shù)，
故函數(shù)在區(qū)間[-a，a]（a＞0）上的最小值為  m=f（-a）=
1
2a
-2a，最大值為M=f（a）=2a-
1
2a
，
則m+M=0，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大值與最小值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4(a-3)x+a+
1
2
(x＜0)
ax，(x≥0)
，若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，
1
8
），則a=
 
；若函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x1≠x2，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0都有成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4-x2
|x-3|-3
，則它是（　�。�
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、既奇又偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（2）當(dāng)-4≤x＜3時(shí)，求f（x）取值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4•2x+2
2x+1
+x•cosx (-1≤x≤1)，且f（x）存在最大值M和最小值N，則M、N一定滿足（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）畫出函數(shù)f（x）圖象；
（2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）當(dāng)-4≤x＜3時(shí)，求f（x）取值的集合．

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