（本小題12分）

在三棱錐中，和是邊長為的等邊三角形，，是中點(diǎn)．

（Ⅰ）在棱上求一點(diǎn)，使得∥平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面.

解: （Ⅰ）當(dāng)為棱中點(diǎn)時(shí)，∥平面.

證明如下：

分別為中點(diǎn)，

∥

又平面，平面

∥平面.                   --------------------6分

（Ⅱ）連結(jié)，

，為中點(diǎn)，,

          ⊥，.

同理, ⊥，.

又,

,

.

⊥.

⊥,⊥,,

⊥平面.

平面

平面⊥平面.                    --------------------12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題12分）

   在中，的對邊分別為，已知。

求的值：

求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建福州文博中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）

在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且

(1)求角C的大小；

（2）若c＝,且△ABC的面積為,求a＋b的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于．兩點(diǎn)。

   （1）求證：“如果直線過點(diǎn)，那么”是真命題。

   （2）寫出（1）中命題的逆命題（直線與拋物線相交于．兩點(diǎn)為大前提），判斷它是真命題還是假命題，如果是真命題，寫出證明過程；如果是假命題，舉出反例說明

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河南省許昌市高二下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題12分）

在人們對休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人的休閑方式是看電視，27人的休閑方式是參加體育運(yùn)動(dòng)。男性中有21人的休閑方式是看電視，33人的休閑方式是參加體育運(yùn)動(dòng)。

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表

（2）判斷性別是否與休閑方式有關(guān)系

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年內(nèi)蒙古高一第二學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題12分）

在ABC中，設(shè)，求A的值。

 

 

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