設(shè)集合A={（x，y）|y≥|x﹣2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤﹣x+b}，A∩B≠．
（1）求b的取值范圍；
（2）若（x，y）∈A∩B，且x+2y的最大值為9，求b的值．
解：集合A={（x，y）|y≥|x﹣2|，x≥0}表示圖中陰影部分，
集合B={（x，y）|y≤﹣x+b}表示直線y=﹣x+b的下方，
∵A∩B≠，
∴由圖象可知b的取值范圍是[2，+∞）．
（2）若（x，y）∈A∩B，令z=x+2y 作直線z=x+2y，
由圖知當(dāng)直線過（0，b）時(shí)，z最大
所以0+2b=9，解得b= ．
 
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對(duì)應(yīng)的A中元素為（　�。�
A、（1，3）
B、（1，1）
C、(
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5
，
1
5
)
D、(
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2
，
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)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對(duì)應(yīng)的A中元素為
（
3
5
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1
5
）
（
3
5
，
1
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）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）在映射下，B中的元素為（4，2）對(duì)應(yīng)的A中元素為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年吉林省延邊州汪清六中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對(duì)應(yīng)的A中元素為（ ）
A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省延邊州汪清六中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對(duì)應(yīng)的A中元素為（ ）
A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．

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