（1）若sinα=且a是第二象限角，求cosa 及tana值；
（2）若sinα-cosa=，求sin2a的值．
【答案】分析：（1）根據(jù)sin2α+cos2α=1以及a是第二象限角就可以求出cosα，然后根據(jù)tanα=求出tanα的值；
（2）先對已知式子平方進(jìn)而sin2α+cos2α=1求出2sinαcosα的值，然后根據(jù)二倍角的正弦公式即可求出結(jié)果．
解答：解：（1）∵sin2α+cos2α=1  sinα=且a是第二象限角
∴cosα=-=
∴tanα==
（2）∵sinα-cosa=
∴（sinα-cosa）2=sin2α-2sinαcosα+cos2α=1-2sinαcosα=
∴2sinαcosα=
∴sin2a=2sinαcosα=
點(diǎn)評：本題考查了二倍角的正弦以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，對sin2α+cos2α=1 的靈活運(yùn)用的解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P（-1，2），弦AB過點(diǎn)P，且傾斜角為α
（1）若 sinα=
45
，求線段AB的長；
（2）若弦AB恰被P平分，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若sinα=
5
13
且a是第二象限角，求cosa 及tana值；
（2）若sinα-cosa=
3
4
，求sin2a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知A（3，0），B（0，3），C（cosθ，sinθ）．
（1）若θ銳角，且sinθ=
3
5
，求
CA
•
CB
；（2）若
CA
⊥
CB
，求sin2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．（1）若sin C + sin（B－A）=" sin" 2A，試判斷△ABC的形狀；（2）若△ABC的面積S = 3，且c =，C =，求a，b的值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）若sinα=
5
13
且a是第二象限角，求cosa 及tana值；
（2）若sinα-cosa=
3
4
，求sin2a的值．

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