Question

設(shè)變量x，y滿足約束條件

2x-y-2≤0 x-2y+2≥0 x+y-1≥0

，則s=

y+1

x+1

的取值范圍是             （　�。�

• A、[

  1

  2

  ，2]
• B、[

  1

  2

  ，1]
• C、[1，2]
• D、[1，

  3

  2

  ]

Answer 1

考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：由約束條件作出可行域，由s=

y+1

x+1

的幾何意義為可行域內(nèi)的動點(diǎn)與定點(diǎn)P（-1，-1）連線的斜率，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，由兩點(diǎn)求斜率得答案．

解答： 解：由約束條件

2x-y-2≤0 x-2y+2≥0 x+y-1≥0

作出可行域如圖，

s=

y+1

x+1

的幾何意義為可行域內(nèi)的動點(diǎn)與定點(diǎn)P（-1，-1）連線的斜率，
由圖可知，最小值為kPA=

0+1

1+1

=

1

2

，最大值為kPB=

1+1

0+1

=2．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．