在等邊△ABC中，D是BC上的一點，若AB=4，BD=1，則
AB
?
AD
=（　�。�
A、14
B、18
C、16-2
3
D、16+2
3
分析：由題意可得，
AD
=
AB
+
BD
，再根據(jù)
AB
•
AD
=
AB
•（
AB
+
BD
）=
AB
2+
AB
•
BD
，利用兩個向量的數(shù)量積的定義計算求得結(jié)果．
解答：解：由題意可得，
AD
=
AB
+
BD
，則
AB
•
AD
=
AB
•（
AB
+
BD
）=
AB
2+
AB
•
BD
=16+4×1×cos120°=14，
故選：A．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，連接AD，則∠DAC的度數(shù)為
 
度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等邊△ABC中，D在AB上運動，E在AC上運動，DE∥BC，將△ADE沿DE折起，使二面角A-DE-B的平面角為600，當四棱錐A-DBCE體積最大時，AD：DB等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等邊△ABC中，AB=6cm，長為1cm的線段DE兩端點D，E都在邊AB上，且由點A向點B運動（運動前點D與點A重合），F(xiàn)D⊥AB，點F在邊AC或邊BC上；GE⊥AB，點G在邊AC或邊BC上，設(shè)AD=xcm．
（1）若△ADF面積為S1=f（x），由DE，EG，GF，F(xiàn)D圍成的平面圖形面積為S2=g（x），分別求出函數(shù)f（x），g（x）的表達式；
（2）若四邊形DEGF為矩形時x=x0，求當x≥x0時，設(shè)F(x)=
f(x)g(x)
，求函數(shù)F（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•通州區(qū)一模）在邊長為1的等邊△ABC中，D為BC邊上一動點，則
AB
•
AD
的取值范圍是
[
1
2
，1]
[
1
2
，1]
．

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