定義R在上的函數(shù)f（x）為，對任意實數(shù)m，n，恒有f（m）•f（n）=f（m+n），且f（0）≠0，當(dāng)x＞0時，0＜f（x）＜1則：（1）f（0）=______．（2）當(dāng)x＜0時，1-f（x）______0．（填≤，≥，＜，＞）

（1）由題意，令m=n=0，則有f（0）•f（0）=f（0），
又f（0）≠0，所以f（0）=1，
故答案為：1
（2）取m＜0，n=-m，代入恒等式得f（m）•f（-m）=f（0）=1，
又x＞0時，0＜f（x）＜1，所以有0＜f（-m）＜1
由上f（m）•f（-m）=1
所以f（m）=

f(-m)

＞1，即當(dāng)x＜0時有f（x）＞1，
所以有x＜0時，1-f（x）＜0
故答案為：＜

練習(xí)冊系列答案

常德標(biāo)準(zhǔn)卷系列答案

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義R在上的函數(shù)f（x）為，對任意實數(shù)m，n，恒有f（m）•f（n）=f（m+n），且f（0）≠0，當(dāng)x＞0時，0＜f（x）＜1則：（1）f（0）=

．（2）當(dāng)x＜0時，1-f（x）

＜

0．（填≤，≥，＜，＞）

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程f（x）=0的根稱為函數(shù)f（x）的零點，定義R⁺在上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，且f（x₁）f（x₂）＜0，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)是

．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義R在上的函數(shù)f（x）為，對任意實數(shù)m，n，恒有f（m）•f（n）=f（m+n），且f（0）≠0，當(dāng)x＞0時，0＜f（x）＜1則：（1）f（0）=．（2）當(dāng)x＜0時，1-f（x）0．（填≤，≥，＜，＞）

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程f（x）=0的根稱為函數(shù)f（x）的零點，定義R⁺在上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，且f（x₁）f（x₂）＜0，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)是______．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義R在上的函數(shù)f（x）為，對任意實數(shù)m，n，恒有f（m）•f（n）=f（m+n），且f（0）≠0，當(dāng)x＞0時，0＜f（x）＜1則：（1）f（0）= ．（2）當(dāng)x＜0時，1-f（x） 0．（填≤，≥，＜，＞）

同步練習(xí)冊答案

定義R在上的函數(shù)f（x）為，對任意實數(shù)m，n，恒有f（m）•f（n）=f（m+n），且f（0）≠0，當(dāng)x＞0時，0＜f（x）＜1則：（1）f（0）=________．（2）當(dāng)x＜0時，1-f（x）________0．（填≤，≥，＜，＞）