Question

已知直角梯形ABCD如圖所示，CD=2，AB=4，AD=2線段AB上有一點P，過點P作AB的垂線交l，當點P從點A運動到點B時，記AP=x，l截直角梯形的左邊部分面積為y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)，并畫出函數(shù)圖象．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的圖形的特點，發(fā)現(xiàn)當垂線在DC上運動時，所要表示的面積是一個矩形，利用長城以寬表示出矩形的面積，當直線在BC上運動時，左邊的面積包括兩部分組成，一個矩形面積一個是三角形的面積減去三角形的面積，整理出結(jié)果，畫出分段函數(shù)的圖象．
解答：解：設(shè)AP=x，則0≤x≤4
（x對端點0，4是否取到不作嚴格要求）
當0≤x≤2時，y=2x
當2＜x≤4時，
∴
函數(shù)的圖象是

點評：本題是一個分段函數(shù)，首先根據(jù)題意寫出分段函數(shù)，注意當自變量取值不同時，對應(yīng)的函數(shù)形式不一樣，注意分段的依據(jù)，這是本題的易錯點．