直線Ax+By+C=0與圓x2+y2=4相交于兩點(diǎn)M，N，若滿足C2=A2+B2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OM
•
ON
等于 ______．
設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）則
OM
•
ON
=x1x2+y1y2 由方程Ax+By+c=0與x2+y2=4聯(lián)立
消去y得（A2+B2）x2+2ACx+（C2-4A2）=0
所以x1x2=
C2-4A2
A2+B2

同理，消去x可得：y1y2=
C2-4B2
A2+B2

所以x1x2+y1y2=
2C2-4A2-4B2
A2+B2

又C2=A2+B2，得：x1x2+y1y2=-2 即
OM
•
ON
=-2
故答案為：-2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線Ax+By+C=0，
（1）系數(shù)為什么值時(shí)，方程表示通過原點(diǎn)的直線；
（2）系數(shù)滿足什么關(guān)系時(shí)與坐標(biāo)軸都相交；
（3）系數(shù)滿足什么條件時(shí)只與x軸相交；
（4）系數(shù)滿足什么條件時(shí)是x軸；
（5）設(shè)P（x0，y0）為直線Ax+By+C=0上一點(diǎn)，證明：這條直線的方程可以寫成A（x-x0）+B（y-y0）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，c≠0）與圓x2+y2=4交于M，N，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OM
•
ON
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

流程圖，如圖所示，輸出d的含義是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ac＜0，bc＜0，則直線ax+by+c=0通過（　�。�
A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
lim
x→1
x2+Ax+B
x2-1
=3，則直線Ax+By+C=0的傾斜角為
 
．

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同步練習(xí)冊答案