已知直角三角形斜邊長等于6cm，則面積的最大值為
 
．
考點：基本不等式在最值問題中的應用
專題：不等式的解法及應用
分析：設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a，b，由直角三角形的斜邊長為1可得：a2+b2=6結(jié)合基本不等式可得6≥2ab，進而得到三角形面積的范圍．
解答： 解：設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a，b，
由直角三角形的斜邊長為6可得：
a2+b2=36≥2ab，
∴ab≤18
故直角三角形的面積S=
1
2
ab≤9，
故斜邊長為6的直角三角形的面積的最大值為9，
故答案為：9．
點評：本題考查的知識點是三角形面積公式，基本不等式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≥f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：
①f（0）=0；②f（
x
3
）=
1
2
f（x）f（
x
3
）=
1
2
f（x）；③f（1-x）=1-f（x），
則f（
1
6
）=
 
；f（
1
4
）+f（
1
7
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log
1
3
(x-3)
的定義域為（　�。�
A、（3，+∞）
B、[3，+∞）
C、（3，4]
D、（-∞，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+x•sin2θ-sinθ•cotθ=0的兩根為α、β且0＜θ＜2π，若數(shù)列1，（
1
α
+
1
β
），（
1
α
+
1
β
）2…的前2008項和為0，則θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8．
（1）若y=f（x）在區(qū)間[2，10]上具有單調(diào)性，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若y=f（x）在區(qū)間（-∞，2]上有最小值，為-12，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c為正實數(shù)且滿足a+2b+3c=6，
（Ⅰ）求abc的最大值；
（Ⅱ）求
a+1
+
2b+1
+
3c+1
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1，點E、F、G分別是AB、AD、CD的中點，計算：
（1）
EF
•
BA
；
（2）
EF
•
DC
；
（3）EG的長；
（4）異面直線AG與CE所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2
∫
1
0
f（x）dx，則
∫
1
0
f（x）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形

（Ⅰ）證明：BN⊥平面C1B1N；
（Ⅱ）設(shè)二面角C-NB1-C1的平面角為θ，求cosθ的值；
（Ⅲ）M為AB中點，在CB上是否存在一點P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的長；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案