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A={x|-
34
x2+x+1＞0}，B={x|3x2-4x+1＞0}，求A∩B．
分析：解一元二次不等式，求得A和B，利用兩個集合的交集的定義，求出A∩B．
解答：解：A={x|-
3
4
x2+x+1＞0}={x|-
2
3
＜x＜2}，
B={x|3x2-4x+1＞0}={x|x＞1或x＜
1
3
}，
所以A∩B={x|-
2
3
＜x＜
1
3
或1＜x＜2}
點評：本題考查集合的表示方法，兩個集合的交集的定義和求法，一元二次不等式的解法，求出A和B，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
ax3-
1
4
x2+cx+d（a，c，d∈R）滿足f（0）=0，f′（1）=0，且f′（x）≥0在R上恒成立．
（1）求a，c，d的值；
（2）若h(x)=
3
4
x2-bx+
b
2
-
1
4
，解不等式f′（x）+h（x）＜0；
（3）是否存在實數m，使函數g（x）=f′（x）-mx在區(qū)間[m，m+2]上有最小值-5？若存在，請求出實數m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|3x2-4x+1＞0}，B={x|-
34
x2+x+1＞0}，求[U（A∩B）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
1
3
ax3-
1
4
x2+cx+d．(a，c，d∈R)，滿足f（0）=0，f'（1）=0．
且f'（x）≥0在R上恒成立．
（1）求a，c，d；
（2）若h(x)=
3
4
x2-(b+b2-
1
2
)x+b3-
1
4
，（b∈R）解關于x的不等式：f'（x）+h（x）＜0．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

A={x|-
3
4
x2+x+1＞0}，B={x|3x2-4x+1＞0}，求A∩B．

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