（x+3）4（x-1）的展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為
42
42
．
分析：利用（x+3）4展開式的二次項(xiàng)與x-1的一次項(xiàng)相乘，展開式的三次項(xiàng)與x-1的常數(shù)項(xiàng)相乘，即可得到（x+3）4（x-1）的展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)．
解答：解：（x+3）4展開式為Tr+1=
C
r
4
x4-r×3r
令4-r=2，則r=2，∴T2+1=
C
2
4
x2×32=54x2；
令4-r=3，則r=1，∴T3+1=
C
3
4
x3×3=12x3；
∴（x+3）4（x-1）的展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為54×1+12×（-1）=42
故答案為：42
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，考查利用展開式確定指定項(xiàng)的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確寫出展開式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給下列五個(gè)命題：
（1）若f（2-x）=f（2+x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
（2）若f（2-x）=f（2+x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
（3）函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（3-x）的圖象關(guān)于x=2對稱；
（4）函數(shù) y=f（1+x）與函數(shù)y=f（3-x）的圖象關(guān)于x=1對稱；
（5）若f（2-x）=f（2+x），則函數(shù)y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱．
其中正確的命題序號(hào)是
（1）（4）（5）
（1）（4）（5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，使關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a在R上的解集不是空集，設(shè)a的取值集合是A；若不等式|x|＞bx（b∈R）的解集為（0，+∞），設(shè)實(shí)數(shù)b的取值集合是B，試求當(dāng)x∈A∪B時(shí)，f（x）=2|x+1|-|x-1|的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表為某班英語及數(shù)學(xué)成績公布，全班共有學(xué)生50人，成績分為1～5五個(gè)檔次，設(shè)x，y分別表示英語成績和數(shù)學(xué)成績，例如表中英語成績?yōu)?分的共6人，數(shù)學(xué)成績?yōu)?分的共有15人．
（1）x=4的概率是多少？x=4且y=3的概率是多少？
（2）在x≥3的基礎(chǔ)上，y=3同時(shí)成立的概率是多少？
（3）x=2的概率是多少？a+b的值是多少？
  x分 5 4 3 2 1
Y分 人數(shù)
5 1 3 1 0 1
4 1 0 7 5 1
3 2 1 0 9 3
2 1 b 6 0 a
1 0 0 1 1 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州中學(xué)高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)f（x），g（x），h（x），如果存在實(shí)數(shù)a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么稱h（x）為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)．
（1）給出如下兩組函數(shù)，試判斷h（x）是否分別為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)，并說明理由．
第一組：；
第二組：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的線性生成函數(shù)為h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）已知的線性生成函數(shù)h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b對a∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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