Question

下表為某班英語及數(shù)學(xué)成績公布，全班共有學(xué)生50人，成績分為1～5五個(gè)檔次，設(shè)x，y分別表示英語成績和數(shù)學(xué)成績，例如表中英語成績?yōu)?分的共6人，數(shù)學(xué)成績?yōu)?分的共有15人．
（1）x=4的概率是多少？x=4且y=3的概率是多少？
（2）在x≥3的基礎(chǔ)上，y=3同時(shí)成立的概率是多少？
（3）x=2的概率是多少？a+b的值是多少？

	x分	5	4	3	2	1
Y分	人數(shù)
5		1	3	1	0	1
4		1	0	7	5	1
3		2	1	0	9	3
2		1	b	6	0	a
1		0	0	1	1	3

Answer 1

分析：（1）由已知可得，班共有學(xué)生50人，x=4的人數(shù)有4+b個(gè)，代入等可能事件的概率公式求解即可．x=4且y=3的人數(shù)有1 人，同樣代入等可能事件的概率公式求解．
（2）x≥3時(shí)共有5+4+b+15=24+b人，同時(shí)y=3的人有3人．代入等可能事件的概率公式求解
 （3）x=2的共有15人，代入等可能事件的概率公式求解即可，利用總?cè)藬?shù)之和為50，可求a+b．

解答：解：（1）當(dāng)x=4時(shí)，3+0+1+b+0=4+b共有人，
∴P（x=4）=

4+b

50

x=4且y=3的人數(shù)有1 人，∴P（x=4，y=3）=

1

50

（2）x≥3包括x=3，x=4，x=5三種情況，共有15+4+b+5=24+b人，在此基礎(chǔ)上，y=3共有2+1=3人，
此時(shí)所求概率為

3

24+b

（3）x=2時(shí)共有15 人，∴P（x=2）=

3

10

，由于總?cè)藬?shù)為50，故各數(shù)據(jù)框數(shù)字之和為50，a+b=13．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由統(tǒng)計(jì)圖表求解有關(guān)數(shù)據(jù)，等可能事件概率（古典概率）、條件概率的求解．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，讀懂表格．