【題目】隨著支付寶、微信等支付方式的上線,越來越多的商業(yè)場(chǎng)景可以實(shí)現(xiàn)手機(jī)支付.為了解各年齡層的人使用手機(jī)支付的情況,隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)人,并把調(diào)查結(jié)果制成下表:
(1)把年齡在稱為中青年,年齡在稱為中老年,請(qǐng)根據(jù)上表完成列聯(lián)表,是否有以上的把握判斷使用手機(jī)支付與年齡(中青年、中老年)有關(guān)聯(lián)?
(2)若分別從年齡在、的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行調(diào)查,記選中的4人中使用手機(jī)支付的人數(shù)記為,求.
附:可能用到的公式:,其中
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),且),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程,并將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)求曲線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù),恒有,且當(dāng),,又.
(1)判斷的奇偶性;
(2)求在區(qū)間上的最大值;
(3)是否存在實(shí)數(shù),使得不等式對(duì)一切都成立?若存在求出;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名中學(xué)生,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分100分,成績(jī)均為不低于40分的整數(shù))分成六段: , ,…, ,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求圖中實(shí)數(shù)的值;
(2)若該校高一年級(jí)共有640人,試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù);
(3)若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生,求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極小值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;
(Ⅲ)若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從某大學(xué)數(shù)學(xué)系圖書室中任選一本書,設(shè){數(shù)學(xué)書},{中文版的書},{2018年后出版的書},問:
(1)表示什么事件?
(2)在什么條件下,有?
(3)表示什么意思?
(4)如果,那么是否意味著圖書室中的所有的數(shù)學(xué)書都不是中文版的?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= .
(1)求函數(shù)f(x)的定義域和值域;
(2)設(shè)F(x)=m+f(x),求函數(shù)F(x)的最大值的表達(dá)式g(m).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)民族古典文化,市電視臺(tái)舉行古詩詞知識(shí)競(jìng)賽,某輪比賽由節(jié)目主持人隨機(jī)從題庫(kù)中抽取題目讓選手搶答,回答正確將給該選手記正10分,否則記負(fù)10分.根據(jù)以往統(tǒng)計(jì),某參賽選手能答對(duì)每一個(gè)問題的概率均為;現(xiàn)記“該選手在回答完個(gè)問題后的總得分為”.
(1)求且()的概率;
(2)記,求的分布列,并計(jì)算數(shù)學(xué)期望.
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