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對于任意實數x，設f(x)是4x＋1，x＋2，－2x＋4三個函數中的最小者，那么f(x)的最大值是________．

答案：略
解析：

在同一坐標系中，作出y=4x＋1，y=x＋2，y=－2x＋4的圖角，交出交點，取出較低的部分，作為y=f(x)的圖象，再找出最高點．


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對于任意實數x，設函數f（x）是2-x和x的較小者，則f（x）的最大值是（　　）

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已知函數f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx．（e≈2.71828）
（I）設曲線y=f（x）在點（1，f（1））x=1處的切線為l，若l與圓(x-1)2+y2=
12
相切，求a的值；
（II）若對于任意實數x≥0，f（x）＞0恒成立，試確定實數a的取值范圍；
（III）當a=-1時，是否存在實數x0∈[1，e]，使曲線C：y=g（x）-f（x）在點x=x0處的切線與Y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請說明理由．

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（2011•許昌一模）已知二次函數f（x）=ax2+bx+c對于任意實數x都有f（x）≥0．設b＞0，則
a+b+c
b
的最小值為（　�。�

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對于任意實數x，設f(x)是4x＋1，x＋2，－2x＋4三個函數中的最小者，那么f(x)的最大值是________．

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