某商場的一種商品每件進(jìn)價為10元，據(jù)調(diào)查知每日銷售量m（件）與銷售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為m=70-x，10≤x≤70．設(shè)該商場日銷售這種商品的利潤為y（元）．（單件利潤=銷售單價-進(jìn)價；日銷售利潤=單件利潤×日銷售量）
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求該商場銷售這種商品的日銷售利潤的最大值．
考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）用每件的利潤乘以銷售量得到每天的利潤．
（2）由（1）得到的是一個二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可以求出最大利潤以及銷售單價．
解答： 解：（1）y=m（x-10），
=（x-10）（70-x），
=-x2+80x-700（10≤x≤70）；
（2）∵y=-x2+80x-700=-（x-40）2+900，10≤x≤70，
∴當(dāng)x=40元時，最大利潤y=900元．
點評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)配方法求出二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點F，A，B是拋物線上橫坐標(biāo)不相等的兩點，若AB的垂直平分線與x軸的交點是（4，0），則|AB|是最大值為（　�。�
A、2B、4C、6D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解某校今年高三男生的身體狀況，隨機(jī)抽查了部分男生，將測得的他們的體重（單位：千克）數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．
（1）求該校隨機(jī)抽查的部分男生的總?cè)藬?shù)；
（2）以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計全市的總體數(shù)據(jù)，若從全市高三男生中任選三人，設(shè)X表示體重超過55千克的學(xué)生人數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的方程為5x2-4y2=20兩個焦點為F1，F(xiàn)2．
（1）求此雙曲線的焦點坐標(biāo)和漸近線方程；
（2）若橢圓與此雙曲線有共同的焦點，且有一公共點P滿足|PF1|•|PF2|=6，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3x2-12x+5，當(dāng)f（x）的定義域為[0，a]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ex-
a
2
x2e|x|．
（Ⅰ）若f（x）是[0，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a≥1時，證明不等式f（x）≤x+1對x∈R恒成立；
（Ⅲ）對于在（0，1）中的任一個常數(shù)a，試探究是否存在x0＞0，使得f（x0）＞x0+1成立？如果存在，請求出符合條件的一個x0；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在圓x2+y2=2上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足．點M在線段DP上，且
DM
=
2
2
DP
．
（Ⅰ）當(dāng)點P在圓上運(yùn)動時，求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）記（Ⅰ）所得的曲線為C，已知過點N（2，0）的直線l與曲線C相交于兩點A、B兩點，設(shè)Q為曲線C上一點，且滿足
OA
+
OB
=t
OQ
（其中O為坐標(biāo)原點），求整數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1  (x＞0)
0  (x=0)
-1  (x＜0)
，請設(shè)計一個輸入x值，求y值的算法并畫出程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+2=
1
an+1
，a100=a96，則a9+a10=
 
．

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