在4×□+9×□=60的兩個(gè)□中，分別填入兩自然數(shù)，使它們的倒數(shù)和最小，應(yīng)分別填上     和     ．
【答案】分析：本題運(yùn)用均值不等式來(lái)解決：設(shè)兩數(shù)為x、y，即4x+9y=60，然后利用基本不等式求出x與y的倒數(shù)和的最小值，即可得到此時(shí)x與y滿足的關(guān)系式，與4x+9y=60聯(lián)立即可求出此時(shí)x與y的值．
解答：解：設(shè)兩數(shù)為x、y，即4x+9y=60，
又=≥，
當(dāng)且僅當(dāng)，且4x+9y=60，即x=6且y=4時(shí)成立，
故答案為：6；4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用基本不等式求函數(shù)的最小值及掌握取最小值時(shí)的條件，是一道中檔題．學(xué)生做題時(shí)一定注意4x+9y=60這個(gè)條件的利用與靈活變形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在4×4的方格紙中，若起點(diǎn)和終點(diǎn)均在格點(diǎn)的向量、、滿足=x+y（x，y∈R），則4x+y的值為    ．

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如圖所示的陰影部分由方格之上3個(gè)小方格組成，我們稱(chēng)這樣的圖案為L(zhǎng)形（每次旋轉(zhuǎn)90仍為L(zhǎng)形的圖案），那么在4×5個(gè)小方格組成的方格紙上可以畫(huà)出不同位置的L形圖案的個(gè)數(shù)是（ ）

A．16
B．32
C．48
D．64

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A．16
B．32
C．48
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在4×□+9×□=60的兩個(gè)□中，分別填入兩自然數(shù)，使它們的倒數(shù)和最小，應(yīng)分別填上     和     ．

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