在四邊形ABCD中,若數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式,則四邊形ABCD是


  1. A.
    平行四邊行
  2. B.
    矩形
  3. C.
    正方形
  4. D.
    菱形
D
分析:根據(jù)合以及向量加法的平行四邊形法則,即可得四邊形ABCD為平行四邊形;再結(jié)合|+|=|-|可得平行四邊形的對角線AC⊥BD,從而可得四邊形ABCD為菱形.
解答:∵在四邊形ABCD中,
∴由向量加法加法的平行四邊形法則知,線段AC是以AB、AD為鄰邊的平行四邊形的對角線,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,
再|(zhì)+|=|-|兩邊平方可得:=0?AC⊥BD.
即對角線互相垂直;
∴該四邊形ABCD為菱形.
故選 D.
點評:利用向量的知識進行判斷是解決本題的關(guān)鍵,本題主要考查了由向量相等及向量垂直的知識進行判斷四邊形的知識.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在四邊形ABCD中,EF∥BC,F(xiàn)G∥AD,則
EF
BC
+
FG
AD
=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

四棱錐P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=90°,CD∥AB,AB=4,CD=1,點M在PB上,且MB=3PM,PB與平面ABC成30°角.
(1)求證:CM∥面PAD;
(2)求證:面PAB⊥面PAD;
(3)求點C到平面PAD的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在四邊形ABCD中,
AB
=
DC
且|
AB
|=|
AD
|,則四邊形的形狀為
菱形
菱形

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在四邊形ABCD中,若
AC
BD
=0,
AB
=
DC
,則四邊形ABCD的形狀是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•大豐市一模)在四邊形ABCD中,對角線AC與BD互相平分,交點為O.在不添加任何輔助線的前提下,要使四邊形ABCD成為矩形,還需添加一個條件,這個條件可以是
∠ABC=90°或AC=BD(答案不唯一)
∠ABC=90°或AC=BD(答案不唯一)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂備胶枪妤犲繘骞忛敓锟� 闂傚倸鍊搁崑濠囧箯閿燂拷