Question

【題目】在正方體中，E是棱的中點(diǎn)，F是側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且與平面的垂線垂直，如圖所示，下列說法不正確的是（ ）

A.點(diǎn)F的軌跡是一條線段B.與BE是異面直線

C.與不可能平行D.三棱錐的體積為定值

Answer 1

【答案】C

【解析】

分別根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理以及異面直線的定義，體積公式分別進(jìn)行判斷．

對(duì)于，設(shè)平面與直線交于點(diǎn)，連接、，則為的中點(diǎn)

分別取、的中點(diǎn)、，連接、、，

，平面，平面，

平面．同理可得平面，

、是平面內(nèi)的相交直線

平面平面，由此結(jié)合平面，可得直線平面，

即點(diǎn)是線段上上的動(dòng)點(diǎn)．正確．

對(duì)于，平面平面，和平面相交，

與是異面直線，正確．

對(duì)于，由知，平面平面，

與不可能平行，錯(cuò)誤．

對(duì)于，因?yàn)?/span>，則到平面的距離是定值，三棱錐的體積為定值，所以正確；

故選：．