已知三角形的三邊長分別為，內(nèi)切圓的半徑為，則三角形的面積為；四面體的四個(gè)面的面積分別為，內(nèi)切球的半徑為．類比三角形的面積可得四面體的體積為（   ）

A．       B．

C．       D．

 

【答案】

B

【解析】解：設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O，

則球心O到四個(gè)面的距離都是R，

所以四面體的體積等于以O(shè)為頂點(diǎn)，

分別以四個(gè)面為底面的4個(gè)三棱錐體積的和．

類比三角形的面積可得四面體的體積為：．

故選C

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知三角形的三邊長分別是2m＋3，，且m＞0，則這個(gè)三角形的最大角為

[　　]

A．150°
B．135°
C．120°
D．90°

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已知三角形的三邊長分別是2m＋3，，且m＞0，則這個(gè)三角形的最大角為

[　　]

A．150°

B．135°

C．120°

D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三邊長分別是a、b、,則此三角形中的最大角是(    )

A.30°                B.60°                C.120°                 D.150°

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（本小題滿分12分）已知直角的三邊長,滿足 

(1)已知均為正整數(shù),且成等差數(shù)列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列,且,求滿足不等式的所有的值;

(2)已知成等比數(shù)列,若數(shù)列滿足,證明數(shù)列中的任意連續(xù)三項(xiàng)為邊長均可以構(gòu)成直角三角形,且是正整數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)三角形的三邊長分別是，它的面積可用海倫—秦九韶公式計(jì)算。

        ，其中

        設(shè)計(jì)一個(gè)算法程序，輸入三角形的三條邊長，輸出三角形的面積S。

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