Question

(本題滿分12分)某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析,決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按40個(gè)工時(shí)計(jì)算)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共120臺(tái),且冰箱至少生產(chǎn)20臺(tái)．已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表:

家電名稱	空調(diào)器	彩電	冰箱
工時(shí)
產(chǎn)值/千元	4	3	2

問每周生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺(tái),才能使產(chǎn)值最高?最高產(chǎn)值是多少千元?

Answer 1

試題分析：設(shè)每周生產(chǎn)空調(diào)臺(tái)、彩電臺(tái)、則生產(chǎn)冰箱臺(tái),產(chǎn)值(千元).  (2分)
目標(biāo)函數(shù)為
   (6分)
所以題目中包含的限制條件為

即:  可行域如圖.(10分)

解方程組 得點(diǎn)的坐標(biāo)為
所以(千元)  (12分)
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意抽象出不等式，同時(shí)結(jié)合二元一次不等式組表示的區(qū)域，平移法得到最值，屬于基礎(chǔ)題。是高考的熱點(diǎn)問題。