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已知函數f(x)＝.

(1)求函數f(x)的定義域；

(2)設α是第四象限的角，且tan α＝－，求f(α)的值．

 

（1）（2）

【解析】(1)函數f(x)要有意義需滿足cos x≠0，解得x≠＋kπ(k∈Z)，

即f(x)的定義域為

(2)f(x)＝＝＝

＝2(cos x－sin x)，

由tan α＝－，得sin α＝－ cos α，又∵sin2α＋cos2α＝1，

∴cos2α＝.

∵α是第四象限的角，∴cos α＝，sin α＝－，

∴f(α)＝2(cos α－sin α)＝

 

練習冊系列答案
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已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|<的部分圖像如圖所示，當x∈0，時，滿足f(x)＝1的x的值為(　　)

A. B. C. D.

 

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已知sin α＝－，且α∈，則sin 2α＝(　　)

A. B．－ C. D．－

 

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已知ω>0，0<φ<π，直線x＝和x＝是函數f(x)＝sin(ωx＋φ)圖像的兩條相鄰的對稱軸，則φ＝(　　)

A. B. C. D.

 

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已知sin10°＝k，則sin 70°＝(　　)

A．1－k2 B．1＋k2 C．2k2－1 D．1－2k2

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集5講練習卷（解析版） 題型：解答題

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間x(小時)之間滿足y＝其對應曲線(如圖所示)過點.

(1)試求藥量峰值(y的最大值)與達峰時間(y取最大值時對應的x值)；

(2)如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時治療疾病有效，那么成人按規(guī)定劑量服用該藥后一次能維持多長的有效時間(精確到0.01小時)?

 

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若正數x，y滿足2x＋y－3＝0，則的最小值為________．

 

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