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（14分）。函數y＝Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0）在x∈（0，7π）內取到一個

最大值和一個最小值，且當x＝π時，y有最大值3，當x＝6π時，y有最小值-3．

（1）求此函數解析式；

（2）是否存在實數ω，滿足Asin（ω+φ）＞Asin（ω+φ）?若存在，求出m．若不存在，說明理由．

 

【答案】

解：（1）∵A＝3  ＝5πT＝10π

 

∴ω＝＝π+φ＝φ＝

 

∴y＝3sin（x+）

 

（2）∵ω+φ

＝+ ∈（0, ）

 

ω+φ＝ + ∈（0, ）

 

而y＝sint在（0，）上是增函數

 

∴ω+φ＞ω+φ＞

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2014屆江西省南昌市高二2月份月考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

函數y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0，|φ|<，x∈R)的部分圖象如圖所示，則該函數表達式為____________

 

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修四1.5函數的圖象練習卷（一）（解析版） 題型：選擇題

函數y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)在同一個周期內，當x＝時，取得最大值2；當x＝時，取得最小值－2，那么函數的解析式為(　　)

A．y＝sin 

B．y＝2sin

C．y＝2sin 

D．y＝2sin

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

．函數y＝Asin（ωx＋）（ω>0，｜｜<，x∈R）的部分圖象如圖所示，則該函數為（     ）

A．y＝2sin（x＋）              B．y＝2sin（x－）

C．y＝－2sin（x－）            D．y＝－2sin（x＋）

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省高三第二次月考文科數學試卷 題型：選擇題

函數y＝Asin(ωx＋f)(A＞0,ω＞0,|f|＜)的圖象如右圖所示，則y的表達式為（    ）

 

 

A．y＝2sin(＋)      B．y＝2sin(－)   

C．y＝2sin(2x－)       D．y＝2sin(2x＋)

 

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