已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，、為實數(shù)。

（Ⅰ）若曲線在點（，）處切線的斜率為12，求的值；

（Ⅱ）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，且，求函數(shù)的解析式。

 

【答案】

解析：（Ⅰ）   …

（Ⅱ）=  …

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運用，以及運用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的 最值的運用。

（1）根據(jù)已知條件，切線的斜率即為函數(shù)在給點的導(dǎo)數(shù)值，然后得到參數(shù)的值，進而求解解析式。

（2）求解導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判定單調(diào)性，以及確定函數(shù)的 最值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省南陽市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（本小題滿分12分）已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，．為實數(shù).

（1）若曲線在點（，）處切線的斜率為12，求的值；

（2）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值．最大值分別為-2．1，且，求函數(shù)的解析式.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省四校高二下學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分13分)

已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，，為實數(shù)。

（1）若曲線在點（，）處切線的斜率為12，求的值；

（2）若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為和1，且，求函數(shù)的解析式。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，

，（，）．

(1)若曲線在點（，）處切線的斜率為12，求的值；

(2)若在區(qū)間［-1，1］上的最小值，最大值分別為-2和1，且，求函數(shù)的解析式．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿分13分)

已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，、為實數(shù)。

 （1）若曲線在點（，）處切線的斜率為12，求的值；

 （2）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，且，求函數(shù)的解析式。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年哈爾濱市高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，

，為實數(shù)。

（1）若曲線在點（，）處切線的斜率為，求的值；

（2）若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為，且，求函數(shù)解析式。

 

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