Question

若將集合A中的數(shù)按從小到大排成數(shù)列{a_n}，則有a₁=3¹+2×0=3，a₂=3²+2×0=9，a₃=3²+2×1=11，a₄=3³+2×0=27，…，依此類推，將數(shù)列依次排成如圖所示的三角形數(shù)陣，則第六行第三個數(shù)為（　　）

• A、247
• B、735
• C、731
• D、733

Answer 1

考點：歸納推理

專題：規(guī)律型,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據(jù)題意，每一行所排的數(shù)成等差數(shù)列，每一行的第一項成等比數(shù)列，由此求出結(jié)果．

解答： 解：根據(jù)題意，該三角形數(shù)陣中，每一行所排的數(shù)成等差數(shù)列，首項為3ⁱ（i為行數(shù)），公差為2，
前5行已經(jīng)排了1+2+3+4+5=15個數(shù)，
∴第六行第三個數(shù)是數(shù)列中的第18項；
∵a₁=3¹+2×0=3，a₂=3²+2×0=9，a₃=3²+2×1=11，a₄=3³=27，…
∴a₁₈=3⁶+2×2=733．
故選：D．

點評：本題考查了分析、歸納問題的能力，解題時應(yīng)認(rèn)真分析，總結(jié)規(guī)律，以便得出正確的結(jié)果，是基礎(chǔ)題．