（12分）已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線與圓C相切．

   （I）求圓C的方程；

   （II）過點(diǎn)Q（0，－3）的直線與圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，當(dāng)時(shí)，求△AOB的面積．

 

 

【答案】

解：（I）設(shè)圓心為，

    因?yàn)閳AC與相切，

    所以，

    解得（舍去），

    所以圓C的方程為   ----------------------------------------  4分

   （II）顯然直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為，

    由，

    ∵直線l與圓相交于不同兩點(diǎn)

    ，

    設(shè)，則

    ，    ①

    ，

   

    將①代入并整理得，

    解得k = 1或k =－5（舍去），

    所以直線l的方程為   --------------------------------------------------8分

    圓心C到l的距離，

   

   

【解析】略

 

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．

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（Ⅰ）求圓C的方程；
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（I）求圓C的方程；

（II）過點(diǎn)Q（0，－3）的直線與圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，當(dāng)時(shí)，求△AOB的面積．

 

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