【題目】某高中志愿者部有男志愿者6人,女志愿者4人,這些人要參加元旦聯(lián)歡會的服務(wù)工作. 從這些人中隨機抽取4人負責(zé)舞臺服務(wù)工作,另外6人負責(zé)會場服務(wù)工作.
(Ⅰ)設(shè)為事件:“負責(zé)會場服務(wù)工作的志愿者中包含女志愿者但不包含男志愿者”,求事件發(fā)生的概率.
(Ⅱ)設(shè)表示參加舞臺服務(wù)工作的女志愿者人數(shù),求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為,離心率為,過的直線與橢圓交于兩點,且的周長為
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓分別交于兩點,且,試問點到直線的距離是否為定值,證明你的結(jié)論.
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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的平方根成正比,其關(guān)系如圖2(注:單位是萬元).
圖1 圖2
(1)若A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)分別為、,求出它們的表達式并注明定義域;
(2)現(xiàn)企業(yè)有20萬元資金全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這20萬元資金,能使獲得的利潤最大,其最大利潤是多少萬元?
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【題目】如圖所示的是函數(shù)(,)在區(qū)間上的圖象,將該函數(shù)圖象各點的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半(縱坐標(biāo)不變),再向右平移()個單位長度后,所得到的圖象關(guān)于直線對稱,則的最小值為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的菱形,,,為的中點,為的中點,點在線段上,且.
(1)求證:平面;
(2)若平面底面ABCD,且,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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【題目】已知點是拋物線:上一點,且到的焦點的距離為.
(1)若直線與交于,兩點,為坐標(biāo)原點,證明:;
(2)若是上一動點,點不在直線:上,過作直線垂直于軸且交于點,過作的垂線,垂足為.試判斷與中是否有一個為定值?若是,請指出哪一個為定值,并加以證明;若不是,請說明理由.
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【題目】某食品企業(yè)一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)用表示,據(jù)統(tǒng)計,隨機變量的概率分布如列聯(lián)表.
(1)求的值和的數(shù)學(xué)期望;
(2)假設(shè)一月份與二月份被消費者投訴的次數(shù)互不影響求該企業(yè)在這兩個月內(nèi)共被消費者投訴次的概率.
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