雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，則雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)已知中雙曲線與橢圓 有相同焦點(diǎn)，我們可以設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（含參數(shù)a），然后根據(jù)經(jīng)過點(diǎn) ，得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程，即可得到a2的值，進(jìn)而得到雙曲線的方程．
解答：解：橢圓 的焦點(diǎn)為（0，±3），即c=3，
設(shè)雙曲線方程為
過點(diǎn)（ ），則 ，
得a2=4或a2=36，而a2＜9，
∴a2=4，雙曲線方程為
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，其中根據(jù)已知條件設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（含參數(shù)a），并構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a的方程，是解答本題的關(guān)鍵．
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雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求其方程。

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(12分）已知雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，

 求該雙曲線方程，并求出其離心率、漸近線方程，準(zhǔn)線方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年湖南省衡陽市高二第三次月考考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（9分） 雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求雙曲線的方程、

 

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（本小題10分）

雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求雙曲線的方程 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn).

(1)求雙曲線的方程;

(2) 過點(diǎn)作斜率為1的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，求.

 

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