如圖，PC與圓O相切于點(diǎn)C，直線PO交圓O于A，B兩點(diǎn)，弦CD垂直AB于E．則下面結(jié)論中，錯(cuò)誤的結(jié)論是


  1. A.
    △BEC∽△DEA
  2. B.
    ∠ACE=∠ACP
  3. C.
    DE2=OE•EP
  4. D.
    PC2=PA•AB
D
分析：利用垂徑定理、切割線定理及相似三角形的判定方法即可判斷出結(jié)論．
解答：A．∵∠CEB=∠AED，∠BCE=∠DAE，∴△BEC∽△DEA，因此A正確；
B．∵PC與圓O相切于點(diǎn)C，∴∠PCA=∠B=∠ACE，因此B正確；
C．連接OC，則OC⊥PC，又CD⊥AB，∴CE2=OE•EP，CE=ED，∴ED2=OE•EP，因此C正確；
D．由切割線定理可知：PC2=PA•PB≠PA•AB，因此D不正確．
故選D．
點(diǎn)評：熟練掌握垂徑定理、切割線定理及相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA與圓O相切于A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=30°，PA=2
3
，PC=1，則圓O的半徑等于
 
．

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如圖，PC與圓O相切于點(diǎn)C，直線PO交圓O于A，B兩點(diǎn)，弦CD垂直AB于E．則下面結(jié)論中，錯(cuò)誤的結(jié)論是（　�。�

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精英家教網(wǎng)A．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 已知圓ρ=3cosθ，則圓截直線
x=2+2t
y=1+4t
（t是參數(shù)）所得的弦長為
 
；
B．（幾何證明選講選做題） 如圖：PA與圓O相切于A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=30°，PA=2
3
，PC=1，則圓O的半徑等于
 
．

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 （幾何證明選講選做題） 如圖：PA與圓O相切于A，

PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=，

PA=，PC=1，則圓O的半徑等于                ．

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