已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a1=2，a2=4
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且b1=a1，a2=b3，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和．

解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
∴
∴an=a1qn-1=2×2n-1=2n
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=2n
（Ⅱ）由己知得，b1=2，b3=4，設(shè)等差數(shù)列{bn}的公差為d，
∴
∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和==
分析：（Ⅰ）已知等比數(shù)列{an}，且a1=2，a2=4，可直接求得公比，再由公式寫出通項(xiàng)即可
（Ⅱ）設(shè)求出的值，由于數(shù)列是等差數(shù)列，求出其公差，由公式求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求解關(guān)鍵是熟練記公式，本題屬于數(shù)列中的基本題，較易．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2009=（　　）
A、6026B、6024
C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2013等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2011等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出“等和數(shù)列”的定義：從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和都等于一個(gè)常數(shù)，這樣的數(shù)列叫做“等和數(shù)列”，這個(gè)常數(shù)叫做“公和”．已知數(shù)列{an}為等和數(shù)列，公和為
1
2
，且a2=1，則a2009=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012--2013學(xué)年河南省高二上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

.定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1＝2，a2＝4，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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