已知四邊形ABCD為圓＋＝9的內(nèi)接正方形，設(shè)橢圓（a＞b＞0）經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，又直線l經(jīng)過C，D兩點(diǎn)，且l與拋物線y＝相切，切點(diǎn)的橫坐標(biāo)是－8，試求l、橢圓和拋物線的方程．

 

答案：
解析：

解：，∴  ，故可設(shè)直線l為由于圓的直徑為6，∴  正方形ABCD的邊長為，∴  圓心到l的距離為．

　　∴    ∴  或．

　　故AB、CD分別為，代入圓得A（0，4），B（－3，1），代入橢圓得，，不滿足（舍去）．

　　若AB為，代入圓得A（0，－2），B（3，1），代入橢圓得，．

　　∴  橢圓為，∴  l為，切點(diǎn)為（－8，－4）．

　　代入拋物線得，故拋物線為．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE∥平面BDF；
（2）求三棱錐D-ACE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四邊形ABCD為菱形，AB=6，∠BAD=60°，兩個(gè)正三棱錐P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正三角形的中心）的側(cè)棱長都相等，如圖，E、M、N分別在AD、
AB、AP上，且AM=AE=2，AN=
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AP，MN⊥PE．
（Ⅰ）求證：PB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求平面BPS與底面ABCD所成銳二面角的平面角的正切
值；
（Ⅲ）求多面體SPABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）已知四邊形ABCD為梯形，AB∥CD，l為空間一直線，則“l(fā)垂直于兩腰AD，BC”是“l(fā)垂直于兩底AB，DC”的
充分不必要
充分不必要
條件（填寫“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一個(gè)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，沿AC將△ABC折起，使點(diǎn)B到點(diǎn)P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．
（I）證明：DC⊥平面APC；
（II）求二面角B-AP-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD為直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，△ABD為等腰直角三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E為PA的中點(diǎn)，AD=2BC=2
2
，PA=3PD=3．
（1）求證：BE∥平面PDC；
（2）求證：AB⊥平面PBD．

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