Question

給定空間直角坐標(biāo)系，在x軸上找一點(diǎn)P，使它與點(diǎn)P₀（4，1，2）的距離為

30

．

Answer 1

分析：設(shè)出x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)它與已知點(diǎn)之間的距離，寫出兩點(diǎn)之間的距離公式，得到關(guān)于未知數(shù)的方程，解方程即可，注意不要漏掉解，兩個結(jié)果都合題意．

解答：解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，0，0），
由題意|P0P|=

30

，
即

(x-4)2+12+22

=

30

，
∴（x-4）²=25．解得x=9或x=-1．
∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（9，0，0）或（-1，0，0）．

點(diǎn)評：本題考查空間兩點(diǎn)之間的距離公式，是一個基礎(chǔ)題，在兩點(diǎn)的坐標(biāo)，和兩點(diǎn)之間的距離，這三個量中，可以互相求解．