已知函數(shù)f(x)=loga| x |在(- ∞,0)上單調(diào)遞減,則f(-2) f(a+1).(填寫“<”,“=”,“>”之一)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax2-2x+1,g(x)=ln(x+1).
(1)求函數(shù)y=g(x)-x在[0,1]上的最小值;
(2)當(dāng)a≥時,函數(shù)t(x)=f(x)+g(x)的圖像記為曲線C,曲線C在點(0,1)處的切線為l,是否存在a使l與曲線C有且僅有一個公共點?若存在,求出所有a的值;否則,說明理由.
(3)當(dāng)x≥0時,g(x)≥-f(x)+恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年福建省福州市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)的圖像在點A(l,f(1))處的切線l與直線x十3y+2=0垂直,若數(shù)列的前n項和為,則S2013的值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省、蘭溪一中高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(1)已知函數(shù)f(x)=x-ax+(a-1),。討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2).已知函數(shù)f (x)=lnx,g(x)=ex.設(shè)直線l為函數(shù) y=f (x) 的圖象上一點A(x0,f (x0))處的切線.問在區(qū)間(1,+∞)上是否存在x0,使得直線l與曲線y=g(x)也相切.若存在,這樣的x0有幾個?,若沒有,則說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)專項訓(xùn)練(河北) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x3-2x2+ax(x∈R,a∈R),在曲線y=f(x)的所有切線中,有且僅有一條切線l與直線y=x垂直.
(1)求a的值和切線l的方程;
(2)設(shè)曲線y=f(x)上任一點處的切線的傾斜角為θ,求θ的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省杭州十四中2011-2012學(xué)年高三2月月考試題-數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題
已知函數(shù)f (x)=lnx,g(x)=ex.
(I)若函數(shù)φ (x) = f (x)-,求函數(shù)φ (x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)直線l為函數(shù) y=f (x) 的圖象上一點A(x0,f (x0))處的切線.證明:在區(qū)間(1,+∞)上存在唯一的x0,使得直線l與曲線y=g(x)相切.
注:e為自然對數(shù)的底數(shù).
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