（12分） 已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由．

 

（1）；（2）f（x）為奇函數(shù).

【解析】

試題分析：（1）函數(shù)的定義域是使得自變量有意義的取值范圍，由對(duì)數(shù)函數(shù)真數(shù)大于0即可求得定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011106010339002648/SYS201501110601067964607470_DA/SYS201501110601067964607470_DA.001.png">，此時(shí)注意分式不等式的解法；（2）只需按照奇函數(shù)與偶函數(shù)定義證明即可.即根據(jù)定義第一步，任取值；第二步，作差；第三步，判斷符號(hào)；第四步，下結(jié)論；注意步驟.

試題解析：【解析】
（1）由，得，故函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011106010339002648/SYS201501110601067964607470_DA/SYS201501110601067964607470_DA.001.png">；

（2）函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，理由如下：

由（1）知，函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 且

故函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．

考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域與單調(diào)性.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（12分）某校100位學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖4所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:、、、、．

（Ⅰ）求圖中的值;

（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分;

（Ⅲ）若這100名學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011106030005073075/SYS201501110603017226753232_ST/SYS201501110603017226753232_ST.010.png">之外的人數(shù)．

 

分?jǐn)?shù)段

 

 

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閱讀下圖中的算法，其功能是（ ）．

第一步，m = a．

第二步，b＜m，則m = b．

第三步，若c＜m，則m = c．

第四步，輸出m．

A．將a，b，c 由小到大排序 B．將a，b，c 由大到小排序

C．輸出a，b，c 中的最大值 D．輸出a，b，c 中的最小值

 

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已知兩地相距千米，某人開(kāi)汽車(chē)以千米/小時(shí)的速度從地到達(dá)地，在地停留小時(shí)后再以千米/小時(shí)的速度返回地，把汽車(chē)離開(kāi)地的距離表示為時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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已知集合，，則（ ）

A． B． C． D．

 

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，則取值范圍是 ．

 

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已知函數(shù)為冪函數(shù)，則（ ）

A． 或 2 B． 或 1 C． D．1

 

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某四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積等于

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的最大值為（ ）

A． B． C． D．

 

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