某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室（如圖）．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地．設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為am，后側(cè)邊長為bm，蔬菜的種植面積為Sm2．
（1）用a、b 表示S；
（2）a、b各為多少時，蔬菜的種植面積S最大？最大種植面積是多少？
分析：（1）通過讀圖，直接由矩形的面積公式列出用a、b表示的S；
（2）由a和b的關(guān)系，把b用含有a的代數(shù)式表示，代入（1）中的關(guān)系式后利用基本不等式求最值．
解答：解：（1）由題意可知，ab=800（a＞4，b＞2），
S=（a-4）（b-2）=ab-2a-4b+8；
（2）由ab=800，得b=
800
a
（4＜a＜400），
代入S=ab-2a-4b+8，得
S=800-2a-4×
800
a
+8=808-2（a+
1600
a
）
≤808-2
a•
1600
a
=728．
當(dāng)且僅當(dāng)a=
1600
a
，即a=40時S取得最大值，
此時b=
800
40
=20．
所以當(dāng)a=40m、b=20m時，蔬菜的種植面積S最大，最大種植面積是728m2．
答：當(dāng)a=40m、b=20m時，蔬菜的種植面積S最大，最大種植面積是728m2．
點評：本題考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查了利用基本不等式求最值，解答的關(guān)鍵是注意利用基本不等式求最值是應(yīng)滿足的條件，是中檔題．
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（1）若矩形ABCD的周長為104m，要使EFGH的面積不小于504m2，試求邊長AB的范圍；
（2）若矩形ABCD的面積為800m2，則當(dāng)邊長AB為多少時，矩形EFGH的面積S最大．

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精英家教網(wǎng)某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，種植蔬菜時需要沿左、右兩側(cè)與前側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的空地作為通道，后側(cè)內(nèi)墻不留空地（如圖所示），問當(dāng)溫室的長是多少米時，能使蔬菜的種植面積最大？

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某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，設(shè)矩形溫室的一邊長為xm，蔬菜的種植面積為Sm2（如圖所示）．
（1）試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)矩形溫室的長和寬分別為多少時，蔬菜的種植面積最大，并求出最大值．

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