Question

f（x）=

2x-1

2x+1

，則f（1）+f（2）+…+f（2013）+f（

1

2

）+f（

1

3

）+…f（

1

2013

）═

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由已知得f（x）+f（

1

x

）=0，從而f（1）+f（2）+…+f（2013）+f（

1

2

）+f（

1

3

）+…f（

1

2013

）=f（1）=

1

3

．

解答： 解：∵f（x）=

2x-1

2x+1

，
∴f（x）+f（

1

x

）=

2x-1

2x+1

+

2 1 x -1

2 1 x +1

=0，
∴f（1）+f（2）+…+f（2013）+f（

1

2

）+f（

1

3

）+…f（

1

2013

）
=f（1）=

2-1

2+1

=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題．