△ABC的面積為1，，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且，則△BCP的面積為    ．
【答案】分析：在△ABC中，作出向量，由向量的幾何意義，三角形的面積公式，且△ABC的面積為1，可以求出△BCP的面積．
解答：解：如圖，在△ABC中，作出，
平移，其中，
△ABC的面積為：S==sinA=1，
而△ADE，△CEP，平行四邊形BDEP的面積和為：
=
||•sinA++==，
所以△BCP的面積為：1-=．
本題也可以通過左移點(diǎn)P：個(gè)單位，下移個(gè)單位，到點(diǎn)A．知△BCP邊BC上的高h(yuǎn)2是△ABC邊BC上的高h(yuǎn)1的，即△BCP的面積是△ABC的．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題通過作圖得出向量的關(guān)系，從而求出三角形的面積．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且滿足
PB
+
PC
=2
AB
，若△ABC的面積為1，則△PAB的面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為1，點(diǎn)D在AC上，DE∥AB，連接BD，設(shè)△DCE、△ABD、△BDE中面積最大者的值為y，則y的最小值為
3-
5
2
3-
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)一模）已知△ABC的面積為1，且滿足
AB
•
AC
≥2，設(shè)
AB
和
AC
的夾角為θ．
（1）求θ的取值范圍；
（2）求函數(shù)f(θ)=
3
cos2θ-2cos2(θ+
π
4
)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007廣州市水平測(cè)試）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知a=2，b=3，△ABC的面積為1，則sinC=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶二模）已知函數(shù)f（x）=sinωx（cosωx-sinωx）+
1
2
的最小正周期為2π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（A）=
2
2
，b=1且△ABC的面積為1，求c．

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