若，令f（n）=a+a2+a4+…+a2n則f（1）+f（2）+…+f（n）=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：令條件中的x=1得到一個等式，再令條件中的x=-1又得到一個等式，兩式相加可得2（a+a2+a4+…+a2n ）=22n，從而得到f（n）=×22n，則f（1）+f（2）+…+f（n）=（ 22+24+26+…+22n ），利用等比數(shù)列的求和公式求得結(jié)果．
解答：解：令條件中的x=1可得，22n=a+a1+a2+a3+…+a2n ，令條件中的x=-1可得 0=a-a1+a2-a3+…+a2n-1-a2n．
想加可得2（a+a2+a4+…+a2n ）=22n，
f（n）=a+a2+a4+…+a2n=×22n，則f（1）+f（2）+…+f（n）=（ 22+24+26+…+22n ）=×=，
故選D．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，等比數(shù)列的求和公式，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•昌平區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R），在定義域內(nèi)有且只有一個零點，存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．若n∈N*，f（n）是數(shù)列{an}的前n項和．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）設(shè)各項均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足ck•ck+1＜0的正整數(shù)k的個數(shù)稱為這個數(shù)列{cn}的變號數(shù)，令cn=1-
4
an
（n為正整數(shù)），求數(shù)列{cn}的變號數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)Tn=
1
an+6
（n≥2且n∈N*），使不等式
7
m
30
≤(1+T2)•(1+T3)…(1+Tn)•
1
2n+3
恒成立，求正整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(1+x)2n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，令f（n）=a0+a2+a4+…+a2n則f（1）+f（2）+…+f（n）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+4ax+b-1（a≠0且a，b∈R），不等式|f（x）|≤|2x2+8x-10|恒成立．
（Ⅰ）求證：-5和1是函數(shù)f（x）的兩個零點；并求實數(shù)a，b滿足的關(guān)系式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，2]（a＜2）上的最小值g（a）；
（Ⅲ）令F（x）=
f(x)， x＞0
-f(x)  x＜0
，若mn＜0，m+n＞0，試確定F（m）+F（n）的符號，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若數(shù)學(xué)公式，令f（n）=a0+a2+a4+…+a2n則f（1）+f（2）+…+f（n）=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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