設(shè)函數(shù)的圖象為，下面結(jié)論中正確的是（ ）

A．函數(shù)的最小正周期是

B．圖象關(guān)于點對稱

C．圖象可由函數(shù)的圖象向右平移個單位得到

D．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

B

【解析】

試題分析：的最小正周期，∵，∴圖象關(guān)于點對稱，∴圖象可由函數(shù)的圖象向右平移個單位得到，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，當(dāng)時，，∴函數(shù)在區(qū)間上是先增后減.

考點：三角函數(shù)圖象、周期性、單調(diào)性、圖象平移、對稱性.

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，值域為R，則的取值范圍是 .

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已知圓：，在圓周上隨機取一點P，則P到直線的距離大于的概率為 ．

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（本小題滿分13分）退休年齡延遲是平均預(yù)期壽命延長和人口老齡化背景下的一種趨勢.某機構(gòu)為了解某城市市民的年齡構(gòu)成，從該城市市民中隨機抽取年齡段在20~80歲（含20歲和80歲）之間的600人進行調(diào)查，并按年齡層次[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]繪制頻率分布直方圖，如圖所示.若規(guī)定年齡分布在[20,40)歲的人為“青年人”，[40,60)為“中年人”， [60,80]為“老年人”.

 

（Ⅰ）若每一組數(shù)據(jù)的平均值用該區(qū)間中點值來代替，試估算所調(diào)查的600人的平均年齡；

（Ⅱ）將上述人口分布的頻率視為該城市在20-80年齡段的人口分布的概率．從該城市20-80年齡段市民中隨機抽取3人，記抽到“老年人”的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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設(shè)連續(xù)正整數(shù)的集合，若是的子集且滿足條件：當(dāng)時，，則集合中元素的個數(shù)最多是（ ）

A. B． C． D.

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提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當(dāng)時，車流速度是車流密度x的一次函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的表達(dá)式；

（Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀點的車輛數(shù)，單位：輛/每小時）可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）。

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．

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直線被圓截得的弦長為__________．

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本小題滿分13分）在四邊形中,,且,求的長．

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