已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2-2n，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
考點：等差關(guān)系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：首先根據(jù)數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2-2n，求出數(shù)列的首項，用Sn減去Sn-1，求出數(shù)列的通項，然后證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列即可．
解答： 證明：當(dāng)n＞1時，an=Sn-Sn-1=(3n2-2n)-[3（n-1）2-2（n-1）]=6n-5，
當(dāng)n=1時，a1=s1=3-2=1也滿足上式，
所以an=6n-5，
數(shù)列{an}的首項是1，an-an-1=（6n-5）-[6（n-1）-5]=6，
所以數(shù)列{an}是首項是1，公差是6的等差數(shù)列．
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的判斷以及通項的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡或求值
（1）已知x＜1，化簡
3(x+1)3
+
4(x-1)4
+
384

（2）化簡a 
9
2
a-3
÷（
3a7
•
3a-13
）（a＞0）
（3）求值（0.064）- 
1
3
-（-
3
4
）0+[（-2）3] 
4
3
+16-0.75．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OA
=（1，-2），
OB
=（a，-1），
OC
=（-b，0），（a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點），若A，B，C三點共線，則
1
a
+
2
b
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
1
2
ax2-2x存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角表，俯視圖為直角梯形．
（Ⅰ）求證：BN⊥平面C1B1N；
（Ⅱ）求直線C1N與平面CNB1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|-2≤x≤5}，Q={x|k+1≤x≤2k-1}，當(dāng)P∩Q=∅時，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
y-3
x-2
=a+1}，B={（x，y）|（a2-1）x+（a-1）y=30}，當(dāng)a取何實數(shù)時，A∩B≠∅？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校高三年級共有老師120人，學(xué)歷和性別人數(shù)情況的2×2列聯(lián)表如下所示：
性別
學(xué)歷		男女
本科5456
研究生64
（1）從具有研究生學(xué)歷的老師中任意抽取1人外出考察，求抽到女老師的概率．
（2）從研究生學(xué)歷的老師中任意抽取2人上公開課，記抽到男老師的人數(shù)為X，求X的分布列．
（3）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷是否有90%的把握認(rèn)為該校高三年級老師“研究生學(xué)歷與性別有關(guān)”？
P（K2≥k0）0.150.100.050.025
k02.0722.7063.8415.024
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（1+tan1°）（1+tan2°）…（1+tan44°）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案