設(shè)橢圓+=1與雙曲線-y2=1有公共焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是兩條曲線的一個公共點(diǎn)，則cos∠F1PF2的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出公共焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，再聯(lián)立方程組求出P，由此可以求出 ，cos∠F1PF2=
解答：解：由題意知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），
解方程組得取P點(diǎn)坐標(biāo)為（），，
cos∠F1PF2==
故選B．
點(diǎn)評：本題考查圓錐曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓=1與雙曲線=1(m＞0,n＞0)具有相同的焦點(diǎn)F1、F2，設(shè)兩曲線的一個交點(diǎn)為Q，∠QF1F2=90°，則雙曲線的離心率為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓+=1與雙曲線-=1(m＞0,n＞0)具有相同焦點(diǎn)F1、F2,設(shè)兩曲線的一個交點(diǎn)為Q,∠QF1F2=90°,則雙曲線的離心率為_______________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市浦東新區(qū)高三4月高考預(yù)測（二模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）設(shè)橢圓：與雙曲線：有相同的焦點(diǎn)，是橢圓與雙曲線的公共點(diǎn)，且的周長為，求橢圓的方程；

我們把具有公共焦點(diǎn)、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”.

（2）如圖，已知“盾圓”的方程為.設(shè)“盾圓”上的任意一點(diǎn)到的距離為，到直線的距離為，求證：為定值；

 

（3）由拋物線弧：（）與第（1）小題橢圓弧：（）所合成的封閉曲線為“盾圓”.設(shè)過點(diǎn)的直線與“盾圓”交于兩點(diǎn)，，且（），試用表示；并求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省樂山一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)橢圓+=1與雙曲線-y2=1有公共焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是兩條曲線的一個公共點(diǎn)，則cos∠F1PF2的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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