求到一定點(diǎn)(0,2)與y+2=0距離相等的點(diǎn)的軌跡方程

 

【答案】

【解析】解:建立直角坐標(biāo)系,設(shè)C(x,y),則

       則點(diǎn)C的軌跡方程為

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

曲線C上任一點(diǎn)到定點(diǎn)(0,
1
8
)的距離等于它到定直線y=-
1
8
的距離.
(1)求曲線C的方程;
(2)經(jīng)過P(1,2)作兩條不與坐標(biāo)軸垂直的直線l1、l2分別交曲線C于A、B兩點(diǎn),且l1⊥l2,設(shè)M是AB中點(diǎn),問是否存在一定點(diǎn)和一定直線,使得M到這個(gè)定點(diǎn)的距離與它到定直線的距離相等.若存在,求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)和這條定直線的方程.若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•閘北區(qū)二模)和平面解析幾何的觀點(diǎn)相同,在空間中,空間曲面可以看作是適合某種條件的動(dòng)點(diǎn)的軌跡.一般來說,在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,空間曲面的方程是一個(gè)三元方程F(x,y,z)=0.
(Ⅰ)在直角坐標(biāo)系O-xyz中,求到定點(diǎn)M0(0,2,-1)的距離為3的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡(球面)方程;
(Ⅱ)如圖,設(shè)空間有一定點(diǎn)F到一定平面α的距離為常數(shù)p>0,即|FM|=2,定義曲面C為到定點(diǎn)F與到定平面α的距離相等(|PF|=|PN|)的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡,試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系O-xyz,求曲面C的方程;  
(Ⅲ)請(qǐng)類比平面解析幾何中對(duì)二次曲線的研究,討論曲面C的幾何性質(zhì).并在圖中通過畫出曲面C與各坐標(biāo)平面的交線(如果存在)或與坐標(biāo)平面平行的平面的交線(如果必要)表示曲面C的大致圖形.畫交線時(shí),請(qǐng)用虛線表示被曲面C自身遮擋部分.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點(diǎn)P與一定點(diǎn)F (2,0)的距離和它到一定直線的距離的比是1∶2,求點(diǎn)P的軌跡方程。并說明軌跡是什么圖形。

        

        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,以F1(-2,0)為焦點(diǎn)的橢圓的離心率e=,它與拋物線y2=x交于A1、A2兩點(diǎn),以O(shè)A1、OA2為兩漸近線的雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到一定點(diǎn)Q(2,0)的距離的最小值為1,求此雙曲線方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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