已知x≥0,y≥0,求證:

(x+y)2(x+y)≥x+y

答案:
解析:

  思路  不等式右邊可提取因式 ,這啟發(fā)我們?cè)O(shè)法在左邊通過變換產(chǎn)生因式

  思路  不等式右邊可提取因式,這啟發(fā)我們?cè)O(shè)法在左邊通過變換產(chǎn)生因式

  證明  (x+y)2(x+y)-(x+y)

  =(x+y+)-()

  ≥(x+y+)-()

 。(x+y+)

  =[()2+()2]≥0,

  ∴原不等式成立.

  評(píng)析  在使用放縮技巧時(shí),一定要注意方向,保持一致.


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4
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[
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2
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3
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[
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