與直線l：y=2x+3平行且與圓x2+y2-2x-4y+4=0相切的直線方程是
 
．
分析：根據(jù)題意，結(jié)合直線平行的性質(zhì)，設(shè)要求的直線的方程為y=2x+c，由圓的方程求出圓心與半徑，要求的直線與圓相切，即圓心到直線的距離等于半徑，可得
|C|
4+1
=1，解可得c=±
5
，即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，要求的直線與y=2x+3平行，則可設(shè)其方程為y=2x+c，即2x-y+c=0；
圓的方程可變形為（x-1）2+（y-2）2=1，圓心為（1，2），半徑為1；
要求的直線與圓相切，則有
|C|
4+1
=1，則c=±
5
，
即要求的直線方程為y=2x±
5
，
故答案為y=2x±
5
．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系以及直線與直線平行的運用，一般解直線與圓相切的問題時，將其轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離為半徑來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線l：y=2x+3平行且與圓（x-1）2+（y-2）2=1相切的直線方程是（　　）
A、x-y±
5
=0
B、2x-y±
5
=0
C、x-2y±
5
=0
D、2x+y±
5
=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線l：y=2x+3平行且與圓x2+y2-2x-4y+4=0相切的直線方程是（　�。�
A、x-y±
5
=0
B、x-2y±
5
=0
C、2x+y±
5
=0
D、2x-y±
5
=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+alnx的圖象與直線l：y=-2x+c相切，切點的橫坐標(biāo)為1．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式和直線l的方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若不等式f（x）≥2x+m對f（x）定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y=
1-x2
與直線l：y=2x+k，當(dāng)k為何值時，l與C：①有一個公共點；②有兩個公共點；③沒有公共點．

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同步練習(xí)冊答案